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Se considera la función real de variable real definida por:
$f(x) = x^3 + ax^2 + bx \quad ; \quad a, b \in R$.
a) ¿Qué valores deben tomar $a$ y $b$ para que $f$ tenga un máximo relativo en el punto $P(1, 4)$?
b) Para $a = −2$ , $b = −8$, determínense los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes de coordenadas y determínense los puntos de inflexión de dicha gráfica.
c) Para $a = −2$ , $b = −8$, calcúlese el área del recinto plano acotado limitado por la gráfica de $f$ y el eje (...)