La manera más rápida y habitual de resolver el ejercicio es como tú dices .. basándose en la "igualdad de polinomios": realizando las operaciones a ambos lados del signo igual y finalmente igualando los coeficientes de los monomios del mismo grado.
La manera que ha usado el profesor Fernando es perfectamente válida y te la tienen que dar por buena en un examen, aunque no siempre es posible aplicarla de manera fácil (imagina que a y b no están en el mismo polinomio-factor del lado izquierdo del signo igual .. ).
Posiblemente este ejercicio se encuentre también resuelto (en alguno de los vídeos) usando el otro método (el que comentas y el que yo particularmente considero que es más fácil).
En cibermatex coincidimos en que es positivo resolver ejercicios usando varios métodos y que sea el alumno/a quien decida cuál entiende mejor. A veces los profes nos llevamos sorpresas cuando resolvemos un ejercicio por dos métodos y preguntamos al alumnado cuál le pareció mejor .. y hay veces en que las alumnas y los alumnos prefieren el método que el profesor consideraba más difícil. Por ello siempre es positivo que el profesorado muestre varios métodos de resolver un ejercicio.
Muchas gracias por tu colaboración.
Mi cuenta