Veamos amigo Abel.... por partes. Hoy tengo un buen día y me has pillado inspiradillo:
Es correcto que los polinomios del Numerador y Denominador, equivalen a:
Numerador: x(x-6)+9
Denominador: x(x-7)+12
También es correcto decir que el Denominador es:
x(x-7)+ una docena
x(x-7)+ número de meses que tiene un año
..............
Incluso si hacemos el siguiente cambio de variable:
Sea x= una mierda
Nos quedaría:
una mierda ( una mierda -7)+ 12
PERO!!!!
Ninguna de las transformacions anteriores, INCLUIDA LA QUE TÚ HAS HECHO, nos lleva a buen puerto.
ATENCIÓN AL ERROR QUE IMAGINO HAS COMETIDO:
Primero
Al sacar factor común, en un polinomio, dicho factor común deben contenerlo TODOS los términos que componen el polinomio. En nuestro caso, dado que el polinomio de Numerador y el del Denominador tienen "Términos Independientes"... Numerador +9 y Denominador + 12 ¡¡¡ No hay factor común a todos los términos de ambos polinomios!!!.
Segundo
Imagino que lo que pasaba por tu cabeza era eliminar la "x" que has sacado de factor común de los dos primeros términos ..... pues bien, si así fuere o fuese, yo convocaría a todos tus amigo@s y vecinos de tu pueblo para, el día de la Fiesta grande, hacerte un merecido homenaje en el centro de la Plaza Mayor para DESCOJONARNOS de semejante estupidez matemát ica.
x(x-6)+9
x(x-7)+12
Terminantemente prohibido eliminar la "x" que multiplica a (x-6) y (x-7). En el Numerador y Denominador ¡¡¡ Hay una "+" !!!
... Espero que todo mi esfuerzo en respuesta a este comunicado valga la pena y ... desistas para la próxima vez, de semejante "estupidez matemática"
Por cierto... no te deprimas, yo también hacía estas barbaridades..
Fernando (El profe)