Distancia entre rectas paralelas

      

2 Mensajes del foro

• Distancia entre rectas paralelas

  11 de junio de 2012 18:23, por Alejandro

  ¿Cual seria el metodo adecuado para calcular la distancia minima ? ¿ Seria valido mediante optimizacion?
  • Distancia entre rectas paralelas 12 de junio de 2012 12:14, por cibermatex

    Por optimización saldría demasiado complicado (posiblemente ni siquiera se pueda llegar a conseguir).

    Todos los problemas de geometría se pueden resolver de muchas maneras y no hay unas que sean mejores que otras. La mejor manera siempre es la que más se adapte a los conocimientos de quien lo esta resolviendo.

    Para calcular la distancia entre dos rectas paralelas, la manera más intuitiva es tomar un punto P de una de las rectas (r) y calcular la distancia de ese punto a la otra recta (s): d(P,s). Ahora bien, para calcular la distancia de un punto a una recta hay dos métodos principales:
     Si conoces la fórmula, la aplicas y es el método más rápido.
     Si no conoces la fórmula, puedes crear un plano perpendicular a la recta por el punto P. LA intersección del plano con la recta nos dará un punto P’. La distancia buscada es d(P,P’).

    Lo describo con un poco más de detalles:

    Para calcular la distancia de un punto a una recta , podemos usar varios métodos:

    Método 1: Mediante la fórmula:

    

    donde es un punto cualquiera de la recta y su vector director.

    Método 2

     Buscamos un plano perpendicular a por el punto
     Calculamos el punto de intersección entre recta y plano
     La distancia entre ambos puntos es la distancia buscada