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Septiembre 2004 Modelo 2

  •  

    El sistema de ecuaciones \left.
\begin{array}{lc}
x-y-z & = 0 \\
3x+2y-8z & = 0 \\
2x+y-5z & = 0
\end{array}
\right\} verifica:

    - A) La solución es x=2 \lambda ; y=\lambda ; z=\lambda
    - B) No tiene ninguna solución
    - C) Es un sistema compatible determinado
    - D) Ninguna de las anteriores respuestas

  •  Sean f : R \longrightarrow R y g : R \longrightarrow R dos aplicaciones definidas por f(x) = 2x^2-1 y g(x) = 3x-2 , calcula g o f o g(x)
  •  Calcula el rango de la matriz \left(
\begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 \\
\end{array}
\right)
  •  

    El estudio de la continuidad de la función f(x) = \left\{
\begin{array}{ccc}
\sqrt{x^2-1} & si & x \in (-\infty, -1] \\
\\
x^2+1+2x & si & x \in (-1, 10] \\
\\
\frac{121}{10}x & si &  x \in (10, +\infty)
\end{array}
\right.

    permite afirmar que:

    - A) f es continua en todo R
    - B) f no es continua en x=-1
    - A) f no es continua en x=10
    - A) f no es continua en x=0

  •  

    El límite de la sucesión de término general a_n = \frac{\sqrt{n^2+1}-\sqrt{9n^2+2}}{3n-2+\sqrt{4n^2-5}} vale:

    - A) -\frac{2}{5}
    - B) -\infty
    - C) -\frac{-2}{3}
    - D) 0

  •  

    ¿Para qué valores de a y b los vectores v=(2,1,-2a) y w=(-ab,3,-1) son linealmente dependientes?

    - A) a=\frac{1}{6} ; b= -36
    - B) a=0 ; b= 0
    - C) a=0 ; b= -\frac{1}{6}
    - D) a=1 ; b= 1

  •  Sean f : R \longrightarrow R y g : R \longrightarrow R dos aplicaciones definidas por f(x) = x^2+1 y g(x) = 3x+5 , calcula g o f o g(x)

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