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Septiembre 2003 Modelo 3

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    La solución (x_1, y_1, z_1) del sistema de ecuaciones \left.
\begin{array}{r}
-x+2y+z=3 \\
3x+y-2z=0 \\
-3x+4y+z=1
\end{array}
\right\} verifica:

    - A) z_1 > 3
    - B) x_1 > 2
    - C) y_1 > 1
    - D) x_1 < 1

  •  

    La derivada de f(x)=sen^2 (cos(3x-1)) es:

    - A) f'(x)=-6sen(cos(3x-1)) \cdot cos(cos(3x-1)) \cdot sen(3x-1)
    - B) f'(x)=-18sen(cos(3x-1)) \cdot sen(cos(3x-1))
    - C) f'(x)=-6sen(cos(3x-1)) \cdot sen(cos(3x-1))
    - D) f'(x)=18sen(cos(3x-1)) \cdot sen(cos(3x-1))

  •  

    El estudio de las asíntotas de la función f(x)=\frac{2x^2-x}{3x+9} permite afirmar:

    - A) x+3=0 es una recta asíntota vertical de f
    - B) x+3=0 es una recta asíntota horizontal de f
    - C) En el punto x=\frac{1}{2} existe una asíntota vertical
    - D) En el punto x=-3 existe una asíntota horizontal

  •  Halla el valor de \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty} \left( \frac{2n^4-6n-7}{2n^4+n^2-4} \right)^{-n^2+1}
  •  

    La parte real del complejo z=\frac{(1-i^{10}) \cdot i^{106}}{(1+2i) \cdot i^{12}} es:

    - A) -2/5
    - B) -4/5
    - C) 3/5
    - D) 1/5

  •  Halla el dominio de definición de la función f(x)=\sqrt{\frac{x+3}{x^3+x^2-2x}}
  •  Sea \alpha un ángulo tal que 0 < \alpha < \frac{\pi}{2} y tg \alpha = \frac{\sqrt{2}}{4} . Calcula sen \alpha
  •  

    Sea P=x^3+mx^2-2x+m . Para que el resto de la división de P entre (x-1) sea 3 , m debe valer:

    - A) 2
    - B) 4
    - C) -3
    - D) -1

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