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Junio 2004 Modelo 4

  •  Halla la derivada de la función f(x) = sen^2x \cdot e^{cos(4x^3)}
  •  De una urna con 3 bolas rojas, 5 negras y 7 blancas, se extraen 3 bolas simultáneamente. ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 bolas sean blancas?
  •  Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,1) y es perpendicular a la recta x-3y+2=0
  •  Halla la parte imaginaria del complejo \frac{(2+3i)(1+i^{43})}{i^{48}(2-i^{99})}
  •  Halla el límite de la sucesión de término general a_n = \frac{\sqrt{n^2+1}-\sqrt{4n^2-2}}{7n-1+\sqrt{9n^2+2}}
  •  

    La solución (x_1, y_1, z_1) del sistema de ecuaciones \left.
\begin{array}{r}
2x+y+z=-2 \\
x-2y-3z=1 \\
-x-y+z=-3
\end{array}
\right\} verifica:

    - A) x_1 + z_1 = 2
    - B) x_1 + y_1 = 0
    - C) x_1 = z_1
    - D) x_1 \leq 0 ; y_1 \leq 3 ; z_1 \leq 1

  •  

    El estudio de la continuidad de la función f(x)=\frac{x^3+2x^2-x-2}{2x^2-10x+8} permite afirmar:

    - A) f es continua en x=1
    - B) f es continua en x=-1
    - A) f no es continua en (-\infty, 1] \cup (4,+\infty)
    - A) f es continua en todo R

  •  Dadas las matrices
    A = \left(
\begin{array}{cc}
1 & -1 \\
2 & 0 \\
3 & 0
\end{array}
\right) \qquad 
B = \left(
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & -1 \\
0 & 3 & -1
\end{array}
\right)
    calcula A \cdot B

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