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Junio 2004 Modelo 1

  •  

    La solución (x_1, y_1, z_1) del sistema de ecuaciones \left.
\begin{array}{r}
3x+y-z=0 \\
x+y+z=0 \\
y-z=1
\end{array}
\right\} verifica:

    - A) y_1 \leq 0
    - B) x_1 \geq y_1
    - C) x_1 \leq 0 ; y_1 \geq 0 ; z_1 \leq 1
    - D) x_1 + z_1 = 0

  •  Dadas las matrices
    A = \left(
\begin{array}{cc}
3 & 2 \\
1 & 7 \\
0 & 2
\end{array}
\right) \qquad 
B = \left(
\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 3 \\
1 & 2 & 5
\end{array}
\right)
    calcula A \cdot B
  •  Halla la derivada de la función f(x) = \frac{Ln(x^2-2)}{e^{3x}}
  •  Halla la distancia entre los puntos A(2,3) y B(-5,-6)
  •  Halla la parte imaginaria del complejo \frac{(3+2i) i^{33}}{i^{139}(1-i^{19})}
  •  

    El estudio de la continuidad de la función f(x)=\frac{x-1}{x^2+x-2} permite afirmar:

    - A) f es continua en todo R
    - B) f es continua en x=-2
    - C) f no es continua en x=1
    - D) f es continua en [-2,1]

  •  En una baraja española de 40 cartas, ¿Cuántas maneras distintas hay de extraer sin reemplazamiento 3 oros y 2 copas?
  •  

    El límite de la sucesión de término general a_n = \left( \frac{n^2+3n+2}{n^2+n} \right)^{3n+1} vale:

    - A) e^6
    - B) \infty
    - A) e^3
    - A) e^{-7}

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